2021年杭州市中考数学真题

1. $-(-2021)=$（ ）

2. ＂奋斗者＂号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 10909 米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（ ）

3. 因式分解： $1-4 y^{2}=($,

4. 如图，设点 P 是直线 $l^{l}$ 外一点，$P Q \perp l$ ，垂足为点 Q ，点 T 是直线 $l$ 上的一个动点， 连接 $P T$ ，则（ ）

5. 下列计算正确的是（ ）

6. 某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 $X(x>0)$ ，则（ ）

7. 某轨道列车共有 3 节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ）

8. 在＂探索函数 $y=a x^{2}+b x+c$ 的系数 $a, b, c$ 与图象的关系＂活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：$A(0,2), B(1,0), C(3,1), D(2,3)$ ，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $a$ 的值最大为（）

9. 已知线段 $A B$ ，按如下步骤作图：①作射线 $A C$ ，使 $A C \perp A B$ ；②作 $\angle B A C$ 的平分线 $A D$ ；③以点 A 为圆心，$A B$ 长为半径作弧，交 $A D$ 于点 $E$ ；④过点 $E$ 作 $E P \perp A B \text{于点} P$ ，则 $A P: A B=$（ ）

10. 已知 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 均是以 $x$ 为自变量的函数，当 $x=m \text{时，函数值分别为} M_{1}$ 和 $M_{2}$ ， 若存在实数 $m$ ，使得 $M_{1}+M_{2}=0$ ，则称函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 具有性质 $P$ 。以下函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$具有性质 $P$ 的是（ ）

11. $\sin 30^{\circ}$ 的值为 $\_\_\_\_$。

12. 计算 ： $2 a+3 a=$ $\_\_\_\_$ ．

13. 如图，已知 $\odot$ 的半径为 1 ，点 P 是 $\odot$ 外一点，且 $^{O P=2 \text { ．若 }}P T$ 是 $\odot O$ 的切线，$T$ 为切点，连接 $O T$ ，则 $P T=$ $\_\_\_\_$ ．

14. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示． 将这 2 千克甲种糖果和 3 千克乙种糖果混合成 5 千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这 5 千克什锦糖果的单价为 $\_\_\_\_$元／千克。