2021年绍兴市中考数学真题
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试卷内容预览
以下是这张卷开头部分的题目,完整试卷(含图、答案与解析)请下载上方文件。
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. 实数，，，中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5 270 000人，这个数字5270 000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个不透明袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，正方形ABCD内接于，点P在上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6
7. 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
9. 如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连结CE，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（ ）
A. 用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形
B. 用4个相同的菱形放置，最多能得到15个菱形
C. 用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形
D. 用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形
卷II（非选择题）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 分解因式：= ___________ ．
12. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）
13. 图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上．若，则BC长为_______cm（结果保留根号）．
14. 如图，在中，，，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则度数是_______．