2013年杭州市中考数学真题

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是

2. 下列计算正确的是

A. B.

C. D.

3. 在□ABCD中，下列结论一定正确的是

A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180°

C. AB=AD D. ∠A≠∠C

4. 若，，则=

A. -10 B. -40 C. 10 D. 40

5. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是

A. 2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同

B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番

C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元

D. 2008~2012年杭州市的GDP逐年增长

6. 如图，设（），则有

A. B.

C. D.

7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是

A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直

B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点

C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点

D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径

8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是

A. B.

C. D.

9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于

A. B. C. D.

10. 给出下列命题及函数，和的图象

①如果，那么；

②如果，那么；

③如果，那么；

④如果时，那么。

则

A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④

C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11. =__________

12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号）

14. 杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=__________分

15. 四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S1-S2|=__________（平方单位）

16. 射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值__________（单位：秒）