2021年台州市中考数学真题

1. 用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是

2. 小光准备从 $A$ 地去往 $B$ 地，打开导航、显示两地距离为 37.7 km ，但导航提供的三条可选路线长却分别为 $45 \mathrm{~km}, ~ 50 \mathrm{~km}, ~ 51 \mathrm{~km}$（如图）．能解释这一现象的数学知识是

3. 大小在 $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{5}$ 之间的整数有

4. 下列运算中，正确的是（ ）

5. 关于 $x$ 的方程 $x^{2}-4 x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是（）

6. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量 （单位 ：$g$ ）平均数和方差分别为 $\bar{X}, s^{2}$ ，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差 $\bar{x}_{1}, s_{1}^{2}$ ，则下列结论一定成立的是（ ）

7. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若 $\angle 1=47^{\circ}$ ，则 $\angle 2=~()$

8. 已知 $(a+b)^{2}=49, a^{2}+b^{2}=25$ ，则 $a b=$

9. 将 $x$ 克含糖 $10 \%$ 的糖水与 $y$ 克含糖 $30 \%$ 的糖水混合，混合后的糖水含糖

10. 如图，将长、宽分别为 $12 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm}$ 的长方形纸片分别沿 $A B, A C$ 折叠，点 $M, N$ 恰好重合于点 $P$ 。若 $\angle \alpha=60^{\circ}$ ，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）

11. 因式分解 ：$x y-y^{2}=$

12. 一个不透明布袋中有 2 个红球， 1 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为

13. 如图，将线段 $A B$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $30^{\circ}$ ，得到线段 $A C$ ．若 $A B=12$ ，则点 $B$ 经过的路径 $\overset{\frown}{B C}$ 长度为＿＿＿＿。（结果保留 $\pi$ ）

14. 如图，点 $E, F, G$ 分别在正方形 $A B C D$ 的边 $A B, B C, A D$ 上，$A F \perp E G$ ．若 $A B=5, A E=D G=1$ ，则 $B F=$ $\_\_\_\_$。

15. 如图，在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A C B=90^{\circ}, A C\lt B C$ ．分别以点 $A, B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧交于 $D, E$ 两点，直线 $D E$ 交 $B C$ 于点 $F$ ，连接 $A F$ 。以点 $A$ 为圆心，$A F$ 为半径画弧，交 $B C$ 延长线于点 $H$ ，连接 $A H$ ．若 $B C=3$ ，则 $\triangle A F H$ 的周长为