2015年杭州市中考数学真题

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1．统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（ ）

A．11.4×102 B．1.14×103 C．1.14×104 D．1.14×105

2．下列计算正确的是（ ）

A．23+26=29 B．23﹣24=2﹣1 C．23×23=29 D．24÷22=22

3．下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列各式的变形，正确的是（ ）

A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x=

C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1

5．圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（ ）

A．20° B．30° C．70° D．110°

6．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）

A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）

C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）

8．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112 μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）

A． B． C． D．

10．设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图像与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图像交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图像与x轴仅有一个交点，则（ ）

A．a（x1﹣x2）=d B．a（x2﹣x1）=d C．a（x1﹣x2）2=d D．a（x1+x2）2=d

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

11．数据1，2，3，5，5的众数是 ，平均数是 ．

12．分解因式：m3n﹣4mn= ．

13．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x= ；当1＜x＜2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）．

14．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为度（用关于α的代数式表示）．