2023年杭州市中考数学真题

1. 杭州奥体中心体育场又称＂大莲花＂，里面有 80800 个座位。数据 80800 用科学记数法表示为（ ）

2. $(-2)^{2}+2^{2}=(\quad)$

3. 分解因式： $4 a^{2}-1=()$

4. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C, B D$ 相交于点 $O$ ．若 $\angle A O B=60^{\circ}$ ，则 $\frac{A B}{B C}=$（ ）

5. 在直角坐标系中，把点 $A(m, 2)$ 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 $B$ 。若点 $B$ 的横坐标和纵坐标相等，则 $m=$

6. 如图，在 $\odot O$ 中，半径 $O A, O B$ 互相垂直，点 $C$ 在劣弧 $A B$ 上．若 $\angle A B C=19^{\circ}$ ，则 $\angle B A C=$

7. 已知数轴上的点 $A, B$ 分别表示数 $a, b$ ，其中 $-1<a<0,0<b<1$ ．若 $a \times b=c$ ，数 $C$ 在数轴上用点 $C$ 表示，则点 $A, B, C$ 在数轴上的位置可能是（ ）

8. 设二次函数 $y=a(x-m)(x-m-k)(a>0, m, k$ 是实数），则（ ）

9. 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字 $1,2,3,4,5,6$ ），投掷 5 次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字。根据下面的统计结果，能判断记录的这 5 个数字中一定没有出现数字 6 的是（

10. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是 1700 多年前中国古代数学家赵爽的＂弦图＂．如图，在由四个全等的直角三角形（ $\triangle D A E, \triangle A B F, \triangle B C G, \triangle C D H$ ）和中间一个小正方形 $E F G H$ 拼成的大正方形 $A B C D \text{中} , \angle A B F>\angle B A F$ ，连接 $B E$ 。设 $\angle B A F=\alpha, \angle B E F=\beta$ ，若正方形 $E F G H$ 与正方形 $A B C D$ 的面积之比为 $1: n, \tan \alpha=\tan ^{2} \beta$ ，则 $n=$（ ）

11. 计算：$\sqrt{2}-\sqrt{8}=$

12. 如图，点 $D, E$ 分别在 $\triangle A B C$ 的边 $A B, A C$ 上，且 $D E \| B C$ ，点 $F$ 在线段 $B C$ 的延长线上．若 $\angle A D E=28^{\circ}, \angle A C F=118^{\circ}$ ，则 $\angle A=$ $\_\_\_\_$ ．