2011年杭州市中考数学真题

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列各式中，正确的是

A. B.

C. D.

2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形

3.

A. B. C. D.

4. 正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为

A. 9 B. 8 C. 7 D. 4

5. 在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆

A. 与轴相交，与轴相切 B. 与轴相离，与轴相交

C. 与轴相切，与轴相交 D. 与轴相切，与轴相离

6. 如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是

A. 或 B. 或

C. 或 D. 或

7. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是

8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的

A. B. C. 2 D. 1

9. 若，且≥2，则

A. 有最小值 B. 有最大值1

C. 有最大值2 D. 有最小值

10. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：

①若，则； ②若,则DF=2AD

则

A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题

C. ①是假命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11. 写出一个比-4大的负无理数_________

12. 当时，代数式的值为__________

13. 数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是___________；中位数是_______________

14. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________°

15. 已知分式，当时，分式无意义，则_______；当时，使分式无意义的的值共有_______个

16. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________

三、 全面答一答（本题有8个小题，共66分）

点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标

四条线段，，，如图，

（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率

在△ABC中，AB=，AC=，BC=1。

（1）求证：∠A≠30°；

（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。

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下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；

（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？

（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国…