2010年杭州市中考数学真题

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =

A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2

2. 4的平方根是

A. 2 B.  2 C. 16 D. 16

3. 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

A. 1 – B. C. –1+ D.

4. “是实数, ”这一事件是

A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件

5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是

A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形

6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己

的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是

A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差

7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个

小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

A. 48 B. 24

C. 12 D. 6

8. 如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋

转到△的位置, 使得, 则

A. B. C. D.

9. 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是

A. B. C. D.

10. 定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]

的函数的一些结论：

① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)；

② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；

④ 当m  0时，函数图象经过同一个点.

其中正确的结论有

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为人.

12. 分解因式 m3 – 4m = .

13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 .

14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次

就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要位.

15. 先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)

16. 如图, 已知△,，．是的中点，

⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一

个交点，连并延长交的延长线于点. 则 .