2015年衢州市中考数学真题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣3的相反数是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．（3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a6 B．（x2）3＝x5 C．2a6÷a3＝2a2 D．x3•x2＝x5

4．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

5．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

6．（3分）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）

A． B．

C． D．

7．（3分）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）

A．勾股定理

B．直径所对的圆周角是直角

C．勾股定理的逆定理

D．90°的圆周角所对的弦是直径

8．（3分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）

A．6米 B．6米 C．3米 D．3米

9．（3分）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ）

A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm

10．（3分）如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是（ ）

A．3 B．4 C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 ．

12．（4分）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于米．

13．（4分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： ．

14．（4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于 m．

15．（4分）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是 ．