2017年衢州市中考数学真题

1．（3分）﹣2的倒数是（ ）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．2a+b＝2ab B．（﹣a）2＝a2 C．a6÷a2＝a3 D．a3•a2＝a6

4．（3分）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ）

尺码（码）

34

35

36

37

38

人数

2

5

10

2

1

A．35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码

5．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）

A．30° B．40° C．60° D．70°

6．（3分）二元一次方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

8．（3分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

9．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8．则图中阴影部分的面积是（ ）

A．π B．10π C．24+4π D．24+5π

二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）二次根式中字母a的取值范围是 ．

12．（4分）化简：＝ ．

13．（4分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是 ．

14．（4分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 ．

15．（4分）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ．

16．（4分）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是 ，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为 ．