2022年衢州市中考数学真题

1. 下列图形是中心对称图形的是

2. 计算结果等于 2 的是

3. 在平面直角坐标系中，点 $P(-1,-2)$ 位于（ ）

4. 如图是某品牌运动服的 $S$ 号，$M$ 号，$L$ 号，$X L$ 号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）

5. 线段 $a, b, c$ 首尾顺次相接组成三角形，若 $a=1, b=3$ ，则 $c$ 的长度可以是（　）

6. 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表。问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设 1节 5 号电池的质量为 $x$ 克， 1 节 7 号电池的质量为 $y$ 克，列方程组，由消元法可得 $x$ 的值为（）

7. 不等式组 $\left\{\begin{array}{l}3 x-2<2(x+1) \\ \frac{x-1}{2}>1\end{array}\right.$ 的解集是

8. 西周数学家商高总结了用＂矩＂（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端 A（人眼）望点 E ，使视线通过点 C ，记人站立的位置为点 B ，量出 B G 长，即可算得物高 E G ．令 $B G=x(\mathrm{~m}), ~ E G=y(\mathrm{~m})$ ，若 $a=30 \mathrm{~cm}, ~ b=60 \mathrm{~cm}, ~ A B=1.6 \mathrm{~m}$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为图1 图2

9. 如图，在 $\triangle A B C$ 中，$A B=A C, \angle B=36^{\circ}$ ．分别以点 $A, C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $D, E$ ，作直线 $D E$ 分别交 $A C, B C \text{于点} F, G$ 。以 $G$ 为圆心，$G C \text{长为半径画弧，交} B C$ 于点 H ，连结 $A G, A H$ 。则下列说法错误的是（）

10. 已知二次函数 $y=a(x-1)^{2}-a(a \neq 0)$ ，当 $-1 \leq x \leq 4$ 时，$y$ 的最小值为 -4 ，则 $a$ 的值为（ ）

11. 计算：$(\sqrt{2})^{2}=$ $\_\_\_\_$ ．

12. 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和 2 个红球，从袋子中随机摸出一球，＂摸出红球＂的概率是

$\_\_\_\_$。

13. 如图，$A B$ 切 $\odot O$ 于点 $B$ ，$A O$ 的延长线交 $\odot O$ 于点 $C$ ，连接 $B C$ ，若 $\angle A=40^{\circ}$ ，则 $\angle C$ 的度数为 $\_\_\_\_$ ．