2015年嘉兴舟山中考数学真题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）计算2﹣3的结果为（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

2．（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学记数法表示为（ ）

A．0.84327×108 B．8.4327×107

C．8.4327×108 D．84327×103

4．（3分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）

A．5 B．100 C．500 D．10000

5．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值为（ ）

A． B．2 C． D．

6．（3分）与无理数最接近的整数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

8．（3分）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

9．（3分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：

①当x＞0时，y＞0；

②若a＝﹣1，则b＝4；

③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；

④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为6．

其中真命题的序号是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）因式分解：ab﹣a＝ ．

12．（4分）把二次函数y＝x2﹣12x化为形如y＝a（x﹣h）2+k的形式 ．

13．（4分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ．

14．（4分）一张三角形纸片ABC，AB＝AC＝5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为 ．

15．（4分）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝a+b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S＝40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数b＝ （用含a的代数式表示）．

（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c﹣a＝ ．