2019年湖州市中考数学真题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。

1．（3分）数2的倒数是（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

2．（3分）据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次．用科学记数法可将238000表示为（ ）

A．238×103 B．23.8×104 C．2.38×105 D．0.238×106

3．（3分）计算+，正确的结果是（ ）

A．1 B． C．a D．

4．（3分）已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（ ）

A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′

5．（3分）已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）

A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2

6．（3分）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（ ）

A．60° B．70° C．72° D．144°

8．（3分）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）

A．24 B．30 C．36 D．42

9．（3分）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）

A．2 B． C． D．

10．（3分）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分)

11．（4分）分解因式：x2﹣9＝ ．

12．（4分）已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是 ．

13．（4分）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是分．

14．（4分）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α．若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）