2014年湖州市中考数学真题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣3的倒数是（ ）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

2．（3分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）

A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x

3．（3分）二次根式中字母x的取值范围是（ ）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

4．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65°

5．（3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（ ）

A．0 B． C．2 D．4

6．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是（ ）

A．2 B．8 C．2 D．4

7．（3分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED；④ED＝AB中，一定正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．S1＞S2+S3 B．△AOM∽△DMN C．∠MBN＝45° D．MN＝AM+CN

10．（3分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）方程2x﹣1＝0的解是x＝ ．

12．（4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．

13．（4分）计算：50°﹣15°30′＝ ．

14．（4分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝ ．

15．（4分）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为 ．