2020年丽水市中考数学真题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）实数3的相反数是（ ）

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

2．（3分）分式的值是零，则x的值为（ ）

A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5

3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）

A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2

4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（ ）

A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7．（3分）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（ ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a

8．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（ ）

A．65° B．60° C．58° D．50°

9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（ ）

A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2

C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2

10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则的值是（ ）

A．1+ B．2+ C．5﹣ D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可） ．

12．（4分）数据1，2，4，5，3的中位数是 ．

13．（4分）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm2．

14．（4分）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 °．

15．（4分）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是 ．

16．（4分）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．

（1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是 cm．

（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为 cm．