2020年金华市中考数学真题

1. 实数 3 的相反数是（ ）

2. 分式 $\frac{x+5}{x-2}$ 的值是零，则 $x$ 的值为（ ）

3. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）

4. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

5. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是（ ）

6. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 $A B$ 的垂线 $a$ 和 $b$ ，得到 $a / / b$ 。理由是（ ）

7. 已知点 $(-2, a)(2, b)(3, c)$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$ 的图象上，则下列判断正确的是（ ）

8. 如图，$\odot O$ 是等边 $\triangle A B C$ 的内切圆，分别切 $A B, B C, A C$ 于点 $E, F, D$ ，$P$ 是 $\overset{\frown}{DF}$ 上一点，则 $\angle E P F$ 的度数是（ ）

9. 如图，在编写数学谜题时，＂□＂内要求填写同一个数字，若设＂□＂内数字为 $x$ ．则列出方程正确的是（ ）

10. 如图，四个全等的直角三角形拼成＂赵爽弦图＂，得到正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G H$ 。连结 $EG$ ，$EG$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，$BD$ 与 $HC$ 相交于点 $P$．若 $G O=G P$ ，则 $\frac{S_{\text{正方形} A B C D}}{S_{\text{正方形} E F G H}}$ 的值是（ ）

11. 点 $P(m, 2)$ 在第二象限内，则 $m$ 的值可以是（写出一个即可）$\_\_\_\_$。

12. 数据 $1,2,4,5,3$ 的中位数是 $\_\_\_\_$。

13. 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 $\_\_\_\_$ $cm^{2}$ ．

14. 如图，平移图形 $M$ ，与图形 $N$ 可以拼成一个平行四边形，则图中 $\alpha$ 的度数是 $\_\_\_\_$ $^{\circ}$。

15. 如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点 $A, B, C$ 均为正六边形的顶点，$A B$ 与地面 $B C$ 所成的锐角为 $\beta$ ．则 $\tan \beta$ 的值是 $\_\_\_\_$ ．

16. 图 1 是一个闭合时的夹子，图 2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为 $A C, B D$（点 $A$ 与点 $B$ 重合），点 $O$ 是夹子转轴位置，$O E \perp A C$ 于点 $E, O F \perp B D$ 于点 $F$ ，$O E=O F=1 \mathrm{~cm}, ~ A C=B D=6 \mathrm{~cm}, ~ C E=D F, ~ C E: A E=2: 3$ 。按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点 $O$ 转动．

（1）当 $E, F$ 两点的距离最大时，以点 $A, B, C, D$ 为顶点的四边形的周长是 $\_\_\_\_$ $cm$ ．

（2）当夹子的开口最大（即点 $C$ 与点 $D$ 重合）时，$A, B$ 两点的距离为 $\_\_\_\_$ $cm$ ． 图 1 图 2