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2023 江苏苏州中考数学(解析版)

数学 · 中考 · 上传于 2026-06-04

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第 1 题 ·选择题
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有理数 23\frac{2}{3} 的相反数是
  1. A−23-\frac{2}{3}
  2. B32\frac{3}{2}
  3. C−32-\frac{3}{2}
  4. D±23\pm \frac{2}{3}
第 2 题 ·选择题
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古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美。下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
  1. A
    mp_4b1c8a000f.jpg
  2. B
    mp_d492ca2553.jpg
  3. C
    mp_b652cd9c29.jpg
  4. D
    mp_a0d2e690cc.jpg
第 3 题 ·选择题
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如图，在正方形网格内，线段 PQP Q 的两个端点都在格点上，网格内另有 A,B,C,DA, B, C, D 四个格点，下面四个结论中，正确的是
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  1. A连接 ABA B ，则 AB∥PQA B \| P Q
  2. B连接 BCB C ，则 BC∥PQB C \| P Q
  3. C连接 BDB D ，则 BD⊥PQB D \perp P Q
  4. D连接 ADA D ，则 AD⊥PQA D \perp P Q
第 4 题 ·选择题
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今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物。已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是
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  1. A长方体
  2. B正方体
  3. C圆柱
  4. D三棱锥
第 5 题 ·选择题
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下列运算正确的是
  1. Aa3−a2=aa^{3}-a^{2}=a
  2. Ba3⋅a2=a5a^{3} \cdot a^{2}=a^{5}
  3. Ca3÷a2=1a^{3} \div a^{2}=1
  4. D(a3)2=a\left(a^{3}\right)^{2}=a
第 6 题 ·选择题
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如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是
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  1. A14\frac{1}{4}
  2. B13\frac{1}{3}
  3. C12\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}
  4. D34\frac{3}{4}
第 7 题 ·选择题
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如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (9,0)(9,0) ，点 CC 的坐标为 (0,3)(0,3) ，以 OA,OCO A, O C 为边作矩形 OABCO A B C ．动点 E,FE, F 分别从点 O,BO, B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿 OA,BC向终点A,C移动．当O A, B C \text{向终点} A, C \text{移动．当} 移动时间为 4 秒时，AC⋅EFA C \cdot E F 的值为（ ）
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  1. A10\sqrt{10}
  2. B9109 \sqrt{10}
  3. C15
  4. D30
第 8 题 ·选择题
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如图，ABA B 是半圆 OO 的直径，点 C,D在半圆上，CD⌢=DB⌢C, D \text{在半圆上，} \overset{\frown}{C D}=\overset{\frown}{D B} ，连接 OC,CA,ODO C, C A, O D ，过点 BB 作 EB⊥ABE B \perp A B ，交 ODO D 的延长线于点 EE ．设 △OAC\triangle O A C 的面积为 S1,△OBES_{1}, \triangle O B E 的面积为 S2S_{2} ，若 S1S2=23\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{2}{3} ，则 tan⁡∠ACO\tan \angle A C O 的值为（
mp_6f5ec6acd0.jpg
  1. A2\sqrt{2}
  2. B223\frac{2 \sqrt{2}}{3}
  3. C75\frac{7}{5}
  4. D32\frac{3}{2}
第 9 题 ·填空题
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使 x+1\sqrt{x+1} 有意义的 xx 的取值范围是＿。
第 11 题 ·填空题
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分式方程 x+1x=23\frac{x+1}{x}=\frac{2}{3} 的解为 x=x=
第 12 题 ·填空题
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在比例尺为 1:80000001: 8000000 的地图上，量得 A,BA, B 两地在地图上的距离为 3.5 厘米，即实际距离为 28000000厘米．数据 28000000 用科学记数法可表示为
第 13 题 ·填空题
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小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则＂新材料＂所对应扇形的圆心角度数是。
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第 14 题 ·填空题
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已知一次函数 y=kx+by=k x+b 的图象经过点 (1,3)(1,3) 和 (−1,2)(-1,2) ，则 k2−b2=k^{2}-b^{2}= ____\_\_\_\_。
第 15 题 ·填空题
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如图，在平行四边形 ABCDA B C D 中，AB=3+1,BC=2,AH⊥CDA B=\sqrt{3}+1, B C=2, A H \perp C D ，垂足为 H,AH=3H, A H=\sqrt{3} 。以点 A 为圆心， AH长为半径画弧，与AB,AC,ADA H \text{长为半径画弧，与} A B, A C, A D 分别交于点 E,F,GE, F, G ．若用扇形 AEFA E F 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为 r1r_{1} ；用扇形 AHGA H G围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r2r_2，则 r1−r2=r_{1}-r_{2}= ____\_\_\_\_ ．（结果保留根号）
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第 16 题 ·填空题
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如图，∠BAC=90∘,AB=AC=32\angle B A C=90^{\circ}, A B=A C=3 \sqrt{2} ．过点 CC 作 CD⊥BCC D \perp B C ，延长 CBC B 到 EE ，使 BE=13CDB E=\frac{1}{3} C D ，连接 AE,EDA E, E D ．若 ED=2AEE D=2 A E ，则 BE=B E= ____\_\_\_\_ ．（结果保留根号）
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第 17 题 ·solution
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计算：∣−2∣−4+32|-2|-\sqrt{4}+3^{2} ．
第 18 题 ·solution
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解不等式组 ：{2x+1>0,x+13>x−1.\left\{\begin{array}{c}2 x+1>0, \\ \frac{x+1}{3}>x-1 .\end{array}\right.
第 19 题 ·solution
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先化简，再求值 ：a−1a−2⋅a2−4a2−2a+1−2a−1\frac{a-1}{a-2} \cdot \frac{a^{2}-4}{a^{2}-2 a+1}-\frac{2}{a-1} ，其中 a=12a=\frac{1}{2} ．
第 20 题 ·solution
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如图，在 △ABC中,AB=AC,AD为△ABC\triangle A B C \text{中} , A B=A C, A D \text{为} \triangle A B C 的角平分线．以点 AA 为圆心，AD长为半径画弧，与AB,ACA D \text{长为半径画弧，与} A B, A C 分别交于点 E,FE, F ，连接 DE,DFD E, D F ．
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（1）求证：△ADE≅△ADF\triangle A D E \cong \triangle A D F ； （2）若 ∠BAC=80∘\angle B A C=80^{\circ} ，求 ∠BDE\angle B D E 的度数．
第 21 题 ·solution
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一只不透明的袋子中装有 4 个小球，分别标有编号 1,2,3,4 ，这些小球除编号外都相同。 （1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，这个球的编号是 2 的概率为 ____\_\_\_\_ ． （2）搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球。求第 2 次摸到的小球编号比第 1 次摸到的小球编号大 1 的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）
第 22 题 ·solution
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某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程。为了解培训效果，学校对七年级 320 名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成＂合格＂、＂良好＂、＂优秀＂ 3 个等级，依次记为 2 分、 6 分、 8 分（比如，某同学检测等级为＂优秀＂，即得 8 分）。学校随机抽取 32 名学生的 2 次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：
mp_566d3e4faa.jpg
（1）这 32 名学生在培训前得分的中位数对应等级应为 ____\_\_\_\_ ；（填＂合格＂、＂良好＂或＂优秀＂） （2）求这 32 名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？ （3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为＂良好＂与＂优秀＂的学生人数之和是多少？
第 23 题 ·填空题
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四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题。如图是某篮球架的侧面示意图， BE,CD,GFB E, C D, G F 为长度固定的支架，支架在 A,D,G处与立柱AHA, D, G \text{处与立柱} A H 连接（ AHA H 垂直于 MNM N ，垂足为 HH ），在 B,C处与篮板连接（BC所在直线垂直于MNB, C \text{处与篮板连接（} B C \text{所在直线垂直于} M N ），EFE F 是可以调节长度的伸缩臂（旋转点 FF 处的螺栓改变 EFE F 的长度，使得支架 B E 绕点 A旋转，从而改变四边形ABCD\mathrm{A} \text{旋转，从而改变四边形} A B C D 的形状，以此调节篮板的高度）．已知 AD=BC,DH=208 cmA D=B C, D H=208 \mathrm{~cm} ，测得 ∠GAE=60∘\angle G A E=60^{\circ} 时，点 C离地面的高度为288 cmC \text{离地面的高度为} 288 \mathrm{~cm} 。调节伸缩臂 EFE F ，将 ∠GAE由 60∘\angle G A E\text {由 }60^{\circ} 调节为 54∘54^{\circ} ，判断点 C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数C \text{离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数} 据： sin⁡54∘≈0.8,cos⁡54∘≈0.6\sin 54^{\circ} \approx 0.8, \cos 54^{\circ} \approx 0.6 ）
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第 24 题 ·solution
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如图，一次函数 y=2xy=2 x 的图象与反比例函数 y=kx(x>0)y=\frac{k}{x}(x>0) 的图象交于点 A(4,n)A(4, n) ．将点 AA 沿 xx 轴正方向平移 mm 个单位长度得到点 B,DB, D 为 x 轴正半轴上的点，点 B 的横坐标大于点 D 的横坐标，连接 BD,BDB D, B D 的中点 CC 在反比例函数 y=kx(x>0)y=\frac{k}{x}(x>0) 的图象上．
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（1）求 n,kn, k 的值； （2）当 mm 为何值时，AB⋅ODA B \cdot O D 的值最大？最大值是多少？
第 25 题 ·solution
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如图，△ABC\triangle A B C 是 ⊙O\odot O 的内接三角形，ABA B 是 ⊙O\odot O 的直径，AC=5,BC=25A C=\sqrt{5}, B C=2 \sqrt{5} ，点 FF 在 ABA B 上，连接 CFC F 并延长，交 ⊙O\odot O 于点 D ，连接 B D ，作 BE⊥CDB E \perp C D ，垂足为 EE ．
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（1）求证：△DBE∼△ABC\triangle D B E \sim \triangle A B C ； （2）若 AF=2A F=2 ，求 EDE D 的长．
第 26 题 ·solution
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某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道 ABA B ，长度为 1 m 的金属滑块在上面做往返滑动。如图，滑块首先沿 ABA B 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 9 m/s9 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点 B 时，滑块停顿 2 s2 \mathrm{~s} ，然后再以小于 9 m/s9 \mathrm{~m / \mathrm{s}} 的速度匀速返回，直到滑块的左端与点 A\mathrm{A} 重合，滑动停止。设时间为 t( s)t(\mathrm{~s)} 时，滑块左端离点 A 的距离为 l1( m)l_{1}(\mathrm{~m}) ，右端离点 BB 的距离为 l2( m)l_{2}(\mathrm{~m}) ，记 d=l1−l2,dd=l_{1}-l_{2}, d 与 tt 具有函数关系。已知滑块在从左向右滑动过程中，当 t=4.5 st=4.5 \mathrm{~s} 和 5.5 s 时，与之对应的 dd 的两个值互为相反数；滑块从点 A\mathrm{A} 出发到最后返回点 A\mathrm{A} ，整个过程总用时 27 s27 \mathrm{~s}（含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：
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（1）滑块从点 A 到点 B 的滑动过程中，，dd 的值 ____\_\_\_\_ ；（填＂由负到正＂或＂由正到负＂） （2）滑块从点 BB 到点 A 的滑动过程中，求 dd 与 tt 的函数表达式； （3）在整个往返过程中，若 d=18d=18 ，求 tt 的值．
第 27 题 ·solution
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如图，二次函数 y=x2−6x+8y=x^{2}-6 x+8 的图像与 xx 轴分别交于点 A,BA, B（点 AA 在点 BB 的左侧），直线 ll 是对称轴．点 PP 在函数图像上，其横坐标大于 4 ，连接 PA,PBP A, P B ，过点 PP 作 PM⊥lP M \perp l ，垂足为 MM ，以点 MM 为圆心，作半径为 rr 的圆，PTP T 与 ⊙M\odot M 相切，切点为 TT ．
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（1）求点 A,BA, B 的坐标； （2）若以 ⊙M\odot M 的切线长 PTP T 为边长的正方形的面积与 △PAB\triangle P A B 的面积相等，且 ⊙M\odot M 不经过点 (3,2) ，求 PMP M 长的取值范围．

— 卷子结束 —

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