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第 24 题
解答题
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如图，一次函数
y
=
2
x
y=2 x
y
=
2
x
的图象与反比例函数
y
=
k
x
(
x
>
0
)
y=\frac{k}{x}(x>0)
y
=
x
k
(
x
>
0
)
的图象交于点
A
(
4
,
n
)
A(4, n)
A
(
4
,
n
)
．将点
A
A
A
沿
x
x
x
轴正方向平移
m
m
m
个单位长度得到点
B
,
D
B, D
B
,
D
为 x 轴正半轴上的点，点 B 的横坐标大于点 D 的横坐标，连接
B
D
,
B
D
B D, B D
B
D
,
B
D
的中点
C
C
C
在反比例函数
y
=
k
x
(
x
>
0
)
y=\frac{k}{x}(x>0)
y
=
x
k
(
x
>
0
)
的图象上．
（1）求
n
,
k
n, k
n
,
k
的值； （2）当
m
m
m
为何值时，
A
B
⋅
O
D
A B \cdot O D
A
B
⋅
O
D
的值最大？最大值是多少？
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