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第 8 题
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如图，
A
B
A B
A
B
是半圆
O
O
O
的直径，点
C
,
D
在半圆上，
C
D
⌢
=
D
B
⌢
C, D \text{在半圆上，} \overset{\frown}{C D}=\overset{\frown}{D B}
C
,
D
在半圆上，
C
D
⌢
=
D
B
⌢
，连接
O
C
,
C
A
,
O
D
O C, C A, O D
O
C
,
C
A
,
O
D
，过点
B
B
B
作
E
B
⊥
A
B
E B \perp A B
E
B
⊥
A
B
，交
O
D
O D
O
D
的延长线于点
E
E
E
．设
△
O
A
C
\triangle O A C
△
O
A
C
的面积为
S
1
,
△
O
B
E
S_{1}, \triangle O B E
S
1
,
△
O
B
E
的面积为
S
2
S_{2}
S
2
，若
S
1
S
2
=
2
3
\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{2}{3}
S
2
S
1
=
3
2
，则
tan
∠
A
C
O
\tan \angle A C O
tan
∠
A
C
O
的值为（
A.
2
\sqrt{2}
2
B.
2
2
3
\frac{2 \sqrt{2}}{3}
3
2
2
C.
7
5
\frac{7}{5}
5
7
D.
3
2
\frac{3}{2}
2
3
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