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第 25 题
解答题
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如图，
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
是
⊙
O
\odot O
⊙
O
的内接三角形，
A
B
A B
A
B
是
⊙
O
\odot O
⊙
O
的直径，
A
C
=
5
,
B
C
=
2
5
A C=\sqrt{5}, B C=2 \sqrt{5}
A
C
=
5
,
B
C
=
2
5
，点
F
F
F
在
A
B
A B
A
B
上，连
接
C
F
C F
C
F
并延长，交
⊙
O
\odot O
⊙
O
于点 D ，连接 B D ，作
B
E
⊥
C
D
B E \perp C D
B
E
⊥
C
D
，垂足为
E
E
E
．
（1）求证：
△
D
B
E
∼
△
A
B
C
\triangle D B E \sim \triangle A B C
△
D
B
E
∼
△
A
B
C
； （2）若
A
F
=
2
A F=2
A
F
=
2
，求
E
D
E D
E
D
的长．
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