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第 23 题
填空题
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四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题。如图是某篮球架的侧面示意图，
B
E
,
C
D
,
G
F
B E, C D, G F
B
E
,
C
D
,
GF
为长度固定的支架，支架在
A
,
D
,
G
处与立柱
A
H
A, D, G \text{处与立柱} A H
A
,
D
,
G
处与立柱
A
H
连接（
A
H
A H
A
H
垂直于
M
N
M N
M
N
，垂足为
H
H
H
），在
B
,
C
处与篮板连接（
B
C
所在直线垂直于
M
N
B, C \text{处与篮板连接（} B C \text{所在直线垂直于} M N
B
,
C
处与篮板连接（
B
C
所在直线垂直于
M
N
），
E
F
E F
E
F
是可以调节长度的伸缩臂（旋转点
F
F
F
处的螺栓改变
E
F
E F
E
F
的长度，使得支架 B E 绕点
A
旋转，从而改变四边形
A
B
C
D
\mathrm{A} \text{旋转，从而改变四边形} A B C D
A
旋转，从而改变四边形
A
B
C
D
的形状，以此调节篮板的高度）．已知
A
D
=
B
C
,
D
H
=
208
c
m
A D=B C, D H=208 \mathrm{~cm}
A
D
=
B
C
,
D
H
=
208
cm
，测得
∠
G
A
E
=
60
∘
\angle G A E=60^{\circ}
∠
G
A
E
=
6
0
∘
时，点
C
离地面的高度为
288
c
m
C \text{离地面的高度为} 288 \mathrm{~cm}
C
离地面的高度为
288
cm
。调节伸缩臂
E
F
E F
E
F
，将
∠
G
A
E
由
60
∘
\angle G A E\text {由 }60^{\circ}
∠
G
A
E
由
6
0
∘
调节为
54
∘
54^{\circ}
5
4
∘
，判断点
C
离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数
C \text{离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数}
C
离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数
据：
sin
54
∘
≈
0.8
,
cos
54
∘
≈
0.6
\sin 54^{\circ} \approx 0.8, \cos 54^{\circ} \approx 0.6
sin
5
4
∘
≈
0.8
,
cos
5
4
∘
≈
0.6
）
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