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第 27 题
解答题
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如图，二次函数
y
=
x
2
−
6
x
+
8
y=x^{2}-6 x+8
y
=
x
2
−
6
x
+
8
的图像与
x
x
x
轴分别交于点
A
,
B
A, B
A
,
B
（点
A
A
A
在点
B
B
B
的左侧），直线
l
l
l
是对称轴．点
P
P
P
在函数图像上，其横坐标大于 4 ，连接
P
A
,
P
B
P A, P B
P
A
,
P
B
，过点
P
P
P
作
P
M
⊥
l
P M \perp l
P
M
⊥
l
，垂足为
M
M
M
，以点
M
M
M
为圆心，作半径为
r
r
r
的圆，
P
T
P T
P
T
与
⊙
M
\odot M
⊙
M
相切，切点为
T
T
T
．
（1）求点
A
,
B
A, B
A
,
B
的坐标； （2）若以
⊙
M
\odot M
⊙
M
的切线长
P
T
P T
P
T
为边长的正方形的面积与
△
P
A
B
\triangle P A B
△
P
A
B
的面积相等，且
⊙
M
\odot M
⊙
M
不经过点 (3,2) ，求
P
M
P M
P
M
长的取值范围．
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