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第 27 题
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如图(1),二次函数
y
=
x
2
+
b
x
+
c
y=x^{2}+b x+c
y
=
x
2
+
b
x
+
c
的图象
C
1
C_{1}
C
1
与开口向下的二次函数图象
C
2
C_{2}
C
2
均过点
A
(
−
1
,
0
)
,
B
(
3
,
0
)
A(-1,0), B(3,0)
A
(
−
1
,
0
)
,
B
(
3
,
0
)
。
图(1)
图(2)
(1)求图象
C
1
C_{1}
C
1
对应的函数表达式; (2)若图象
C
2
C_{2}
C
2
过点
C
(
0
,
6
)
C(0,6)
C
(
0
,
6
)
,点
P
P
P
位于第一象限,且在图象
C
2
C_{2}
C
2
上,直线
l
l
l
过点
P
P
P
且与
x
x
x
轴平行,与图象
C
2
C_{2}
C
2
的另一个交点为
Q
Q
Q
(
Q
Q
Q
在
P
P
P
左侧),直线
l
l
l
与图象
C
1
C_{1}
C
1
的交点为
M
,
N
M, N
M
,
N
(
N
N
N
在
M
M
M
左侧).当
P
Q
=
M
P
+
Q
N
P Q=M P+Q N
P
Q
=
M
P
+
QN
时,求点
P
P
P
的坐标; (3)如图(2),
D
,
E
D, E
D
,
E
分别为二次函数图象
C
1
,
C
2
C_{1}, C_{2}
C
1
,
C
2
的顶点,连接
A
D
A D
A
D
,过点
A
A
A
作
A
F
⊥
A
D
A F \perp A D
A
F
⊥
A
D
.交图象
C
2
C_{2}
C
2
于点
F
F
F
,连接
E
F
E F
E
F
,当
E
F
∥
A
D
E F \| A D
E
F
∥
A
D
时,求图象
C
2
C_{2}
C
2
对应的函数表达式.
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