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第 20 题
解答题
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如图，
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
中，
A
B
=
A
C
A B=A C
A
B
=
A
C
，分别以
B
,
C
B, C
B
,
C
为圆心，大于
1
2
B
C
\frac{1}{2} B C
2
1
B
C
长为半径画弧，两弧交于点
D
D
D
，连接
B
D
,
C
D
,
A
D
,
A
D
与
B
C
交于点
E
B D, C D, A D, A D \text{与} B C \text{交于点} E
B
D
,
C
D
,
A
D
,
A
D
与
B
C
交于点
E
.
（1）求证：
△
A
B
D
≅
△
A
C
D
\triangle A B D \cong \triangle A C D
△
A
B
D
≅
△
A
C
D
； （2）若
B
D
=
2
,
∠
B
D
C
=
120
∘
B D=2, \angle B D C=120^{\circ}
B
D
=
2
,
∠
B
D
C
=
12
0
∘
，求
B
C
B C
B
C
的长．
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