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第 23 题
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图（1）是某种可调节支撑架，
B
C
B C
B
C
为水平固定杆，坚直固定杆
A
B
⊥
B
C
A B \perp B C
A
B
⊥
B
C
，活动杆
A
D
A D
A
D
可绕点
A
A
A
旋转，
C
D
为液压可伸缩支撑杆，已知
A
B
=
10
c
m
,
B
C
=
20
c
m
,
A
D
=
50
c
m
C D \text{为液压可伸缩支撑杆，已知} A B=10 \mathrm{~cm}, B C=20 \mathrm{~cm}, A D=50 \mathrm{~cm}
C
D
为液压可伸缩支撑杆，已知
A
B
=
10
cm
,
B
C
=
20
cm
,
A
D
=
50
cm
图（1）
图（2）
图（3）
（1）如图（2），当活动杆
A
D
A D
A
D
处于水平状态时，求可伸缩支撑杆
C
D
C D
C
D
的长度（结果保留根号）； （2）如图（3），当活动杆
A
D
A D
A
D
绕点
A
A
A
由水平状态按逆时针方向旋转角度
α
\alpha
α
，且
tan
α
=
3
4
\tan \alpha=\frac{3}{4}
tan
α
=
4
3
（
α
\alpha
α
为锐角），
求此时可伸缩支撑杆 C D 的长度（结果保留根号）．
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