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第 15 题
填空题
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已知在平面直角坐标系
x
O
y
x O y
x
O
y
中，点 A 的坐标为
(
3
,
4
)
,
M
(3,4), \mathrm{M}
(
3
,
4
)
,
M
是抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x
+
2
(
a
≠
0
)
y=a x^{2}+b x+2 (a \neq 0)
y
=
a
x
2
+
b
x
+
2
(
a
=
0
)
对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当
b
a
\frac{b}{a}
a
b
的值确定时，抛物线的对称轴上能使
△
A
O
M
\triangle \mathrm{AOM}
△
AOM
为直角三角形的点 M 的个数也随之确定．若抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x
+
2
(
a
≠
0
)
y=a x^{2}+b x+2(a \neq 0)
y
=
a
x
2
+
b
x
+
2
(
a
=
0
)
的对称轴上存在 3 个不同的点 M ，使
△
A
O
M
\triangle \mathrm{AOM}
△
AOM
为直角三角形，则
b
a
\frac{b}{a}
a
b
的值是
_
_
_
_
\_\_\_\_
____
。
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