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第 10 题
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已知抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
y=a x^{2}+b x+c
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
（
a
≠
0
a \neq 0
a
=
0
）与
x
x
x
轴的交点为
A
(
1
,
0
)
\mathrm{A}(1,0)
A
(
1
,
0
)
和
B
(
3
,
0
)
\mathrm{B}(3,0)
B
(
3
,
0
)
，点
P
1
(
x
1
,
y
1
)
\mathrm{P}_{1}\left(x_{1}, y_{1}\right)
P
1
(
x
1
,
y
1
)
，
P
2
(
X
2
,
Y
2
)
\mathrm{P}_{2}\left(X_{2}, Y_{2}\right)
P
2
(
X
2
,
Y
2
)
是抛物线上不同于
A
,
B
\mathrm{A}, ~ \mathrm{~B}
A
,
B
的两个点，记
△
P
1
A
B
\triangle \mathrm{P}_{1} \mathrm{AB}
△
P
1
AB
的面积为
S
1
,
△
P
2
A
B
\mathrm{S}_{1}, ~ \triangle \mathrm{P}_{2} \mathrm{AB}
S
1
,
△
P
2
AB
的面积为
S
2
\mathrm{S}_{2}
S
2
。有下列结论：（1）当
x
1
>
x
2
+
2
x_{1}>x_{2}+2
x
1
>
x
2
+
2
时，
S
1
>
S
2
S_{1}>S_{2}
S
1
>
S
2
；（2）当
x
1
<
2
−
x
2
x_{1}<2-x_{2}
x
1
<
2
−
x
2
时，
S
1
<
S
2
S_{1}<S_{2}
S
1
<
S
2
；（3）当
∣
x
1
−
2
∣
>
∣
x
2
−
2
∣
>
1
\left|x_{1}-2\right|>\left|x_{2}-2\right|>1
∣
x
1
−
2
∣
>
∣
x
2
−
2
∣
>
1
时，
S
1
>
S
2
S_{1}>S_{2}
S
1
>
S
2
；（4）当
∣
x
1
−
2
∣
>
∣
x
2
+
2
∣
>
1
\left|x_{1}-2\right|>\left|x_{2}+2\right|>1
∣
x
1
−
2
∣
>
∣
x
2
+
2
∣
>
1
时，
S
1
<
S
2
S_{1}<S_{2}
S
1
<
S
2
．其中正确结论的个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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