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第 22 题
解答题
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设二次函数
y
=
a
x
2
+
b
x
−
(
a
+
b
)
y=a x^{2}+b x-(a+b)
y
=
a
x
2
+
b
x
−
(
a
+
b
)
（
a
,
b
\mathrm{a}, \mathrm{b}
a
,
b
是常数，
a
≠
0
\mathrm{a} \neq 0
a
=
0
）
（1）判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由。
（2）若该二次函数的图象经过
A
(
−
1
,
4
)
,
B
(
0
,
−
1
)
,
C
(
1
,
1
)
\mathrm{A}(-1,4), \mathrm{B}(0,-1), \mathrm{C}(1,1)
A
(
−
1
,
4
)
,
B
(
0
,
−
1
)
,
C
(
1
,
1
)
三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；
（3）若
a
+
b
<
0
\mathrm{a}+\mathrm{b}<0
a
+
b
<
0
，点
P
(
2
,
m
)
(
m
>
0
)
\mathrm{P}(2, \mathrm{~m})(\mathrm{m}>0)
P
(
2
,
m
)
(
m
>
0
)
在该二次函数图象上，求证：
a
>
0
\mathrm{a}>0
a
>
0
。
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