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第 19 题
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如图，在
△
A
B
C
\triangle \mathrm{ABC}
△
ABC
中，
A
B
=
A
C
,
A
D
\mathrm{AB}=\mathrm{AC}, \mathrm{AD}
AB
=
AC
,
AD
为 BC 边上的中线
D
E
⊥
A
B
\mathrm{DE} \perp \mathrm{AB}
DE
⊥
AB
于点 E。
（1）求证：
△
B
D
E
∼
△
C
A
D
\triangle \mathrm{BDE} \sim \triangle \mathrm{CAD}
△
BDE
∼
△
CAD
。
（2）若
A
B
=
13
,
B
C
=
10
\mathrm{AB}=13, \mathrm{BC}=10
AB
=
13
,
BC
=
10
，求线段 DE 的长
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