我国纸伞的制作工艺十分巧妙。如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ∠BAC ，且 AB=AC ，从而保证伞圈 D 能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈 D 已滑动到点 D† 的位置，且 A,B,D† 三点共线，AD′=40cm,B 为 AD′ 中点，当 ∠BAC=140∘ 时，伞完全张开．图1图2（1）求 AB 的长．（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈 D 沿着伞柄向下滑动的距离。（参考数据：sin70∘≈0.94,cos70∘≈0.34,tan70∘≈2.75）
