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第 25 题
解答题
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若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形。
图1
图2
(1)已知
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
是比例三角形,
A
B
=
2
,
B
C
=
3
A B=2, B C=3
A
B
=
2
,
B
C
=
3
,请直接写出所有满足条件的
A
C
A C
A
C
的长;(2)如图 1,在四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
中,
A
D
∥
B
C
A D \| B C
A
D
∥
B
C
,对角线
B
D
B D
B
D
平分
∠
A
B
C
,
∠
B
A
C
=
∠
A
D
C
\angle A B C, \angle B A C=\angle A D C
∠
A
B
C
,
∠
B
A
C
=
∠
A
D
C
.求证:
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
是比例三角形.(3)如图 2,在(2)的条件下,当
∠
A
D
C
=
90
∘
\angle A D C=90^{\circ}
∠
A
D
C
=
9
0
∘
时,求
B
D
A
C
\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{AC}}
AC
BD
的值.
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