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第 23 题
解答题
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如图，已知
A
C
,
B
D
A C, B D
A
C
,
B
D
为
⊙
O
\odot O
⊙
O
的两条直径，连接
A
B
A B
A
B
，
B
C
,
O
E
⊥
A
B
B C, O E \perp A B
B
C
,
O
E
⊥
A
B
于点
E
E
E
，点
F
F
F
是半径
O
C
O C
O
C
的中点，连接
E
F
E F
E
F
． （1）设
⊙
O
\odot O
⊙
O
的半径为 1 ，若
∠
B
A
C
=
30
∘
\angle B A C=30^{\circ}
∠
B
A
C
=
3
0
∘
，求线段
E
F
E F
E
F
的长． （2）连接
B
F
,
D
F
B F, D F
B
F
,
D
F
，设
O
B
O B
O
B
与
E
F
E F
E
F
交于点
P
P
P
， （1）求证：
P
E
=
P
F
P E=P F
P
E
=
P
F
． （2）若
D
F
=
E
F
D F=E F
D
F
=
E
F
，求
∠
B
A
C
\angle B A C
∠
B
A
C
的度数．
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