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第 21 题
解答题
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如图，在正方形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
中，点
E
E
E
在
B
C
B C
B
C
边上，连接
A
E
,
∠
D
A
E
A E, \angle D A E
A
E
,
∠
D
A
E
的平分线
A
G
A G
A
G
与
C
D
C D
C
D
边交于点
G
G
G
，与
B
C
B C
B
C
的延长线交于点
F
F
F
．设
C
E
E
B
=
λ
(
λ
>
0
)
\frac{C E}{E B}=\lambda(\lambda>0)
E
B
C
E
=
λ
(
λ
>
0
)
． （1）若
A
B
=
2
,
λ
=
1
A B=2, \lambda=1
A
B
=
2
,
λ
=
1
，求线段
C
F
C F
C
F
的长． （2）连接
E
G
E G
E
G
，若
E
G
⊥
A
F
E G \perp A F
E
G
⊥
A
F
，
（1）求证：点
G
G
G
为
C
D
C D
C
D
边的中点． （2）求
λ
\lambda
λ
的值．
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