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第 22 题
解答题
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在平面直角坐标系中，设二次函数
y
1
=
x
2
+
b
x
+
a
,
y
2
=
a
x
2
+
b
x
+
1
(
a
,
b
y_{1}=x^{2}+b x+a, y_{2}=a x^{2}+b x+1(a, b
y
1
=
x
2
+
b
x
+
a
,
y
2
=
a
x
2
+
b
x
+
1
(
a
,
b
是实数，
a
≠
0
a \neq 0
a
=
0
）。 （1）若函数
y
1
y_{1}
y
1
的对称轴为直线
x
=
3
x=3
x
=
3
，且函数
y
1
y_{1}
y
1
的图象经过点
(
a
,
b
)
(a, b)
(
a
,
b
)
，求函数
y
1
y_{1}
y
1
的表达式。 （2）若函数
y
1
y_{1}
y
1
的图象经过点
(
r
,
0
)
(r, 0)
(
r
,
0
)
，其中
r
≠
0
r \neq 0
r
=
0
，求证：函数
y
2
y_{2}
y
2
的图象经过点
(
1
r
,
0
)
\left(\frac{1}{r}, 0\right)
(
r
1
,
0
)
． （3）设函数
y
1
y_{1}
y
1
和函数
y
2
y_{2}
y
2
的最小值分别为
m
m
m
和
n
n
n
，若
m
+
n
=
0
m+n=0
m
+
n
=
0
，求
m
,
n
m, n
m
,
n
的值．
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