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第 21 题
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如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，正方形 CEFG 的面积为
S
1
\mathrm{S}_{1}
S
1
，点 E 在 DC 边上，点 G 在 BC 的延长线上，设以线段 AD 和 DE 为邻边的矩形的面积为
S
2
S_{2}
S
2
，且
S
1
=
S
2
S_{1}=S_{2}
S
1
=
S
2
。
（1）求线段 CE 的长。（2）若点 H 为
B
C
BC
B
C
边的中点，连接
H
D
HD
H
D
，求证：
H
D
=
H
G
HD=HG
H
D
=
H
G
。
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