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第 9 题
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（2021．温州）如图，点
A
,
B
A, B
A
,
B
在反比例函数
y
=
k
x
(
k
>
0
,
x
>
0
)
y=\frac{k}{x}(k>0, x>0)
y
=
x
k
(
k
>
0
,
x
>
0
)
的图象上，
A
C
⊥
x
A C \perp x
A
C
⊥
x
轴于点
C
,
B
D
⊥
x
C, B D \perp x
C
,
B
D
⊥
x
轴于点
D
,
B
E
⊥
y
D, B E \perp y
D
,
B
E
⊥
y
轴于点
E
E
E
，连结
A
E
A E
A
E
．若
O
E
=
1
,
O
C
=
2
3
O
D
,
A
C
=
A
E
O E=1, O C=\frac{2}{3} O D, A C=A E
O
E
=
1
,
O
C
=
3
2
O
D
,
A
C
=
A
E
，则
k
k
k
的值为（ ）
A.
2
B.
3
2
2
\frac{3 \sqrt{2}}{2}
2
3
2
C.
9
4
\frac{9}{4}
4
9
D.
2
2
2 \sqrt{2}
2
2
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