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第 24 题
解答题
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在平面直角坐标系中，点
A
A
A
的坐标为
(
−
73
,
0
)
(-\sqrt{73}, 0)
(
−
73
,
0
)
，点
B
B
B
在直线
l
:
y
=
3
8
x
l: y=\frac{3}{8} x
l
:
y
=
8
3
x
上，过点
B
B
B
作
A
B
A B
A
B
的垂线，过原点
O
O
O
作直线
l
l
l
的垂线，两垂线相交于点
C
C
C
．
（1）如图，点
B
,
C
B, C
B
,
C
分别在第三、二象限内，
B
C
B C
B
C
与
A
O
A O
A
O
相交于点
D
D
D
．（①）若
B
A
=
B
O
B A=B O
B
A
=
B
O
，求证：
C
D
=
C
O
C D=C O
C
D
=
C
O
．（②）若
∠
C
B
O
=
45
∘
\angle C B O=45^{\circ}
∠
C
B
O
=
4
5
∘
，求四边形
A
B
O
C
A B O C
A
B
O
C
的面积．
（2）是否存在点
B
B
B
，使得以
A
,
B
,
C
A, B, C
A
,
B
,
C
为顶点的三角形与
△
B
C
O
\triangle B C O
△
B
C
O
相似？若存在，求
O
B
O B
O
B
的长；若不存在，请说明理由．
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