第 23 题⚡ 动态版
背景:点 AA 在反比例函数 y=kx(k>0)y=\frac{k}{x}(k\gt 0) 的图象上,ABxA B \perp x 轴于点 B,ACyB, A C \perp y 轴于点 CC ,分别在射线 AC,BOA C, B O 上取点 D,ED, E ,使得四边形 ABEDA B E D 为正方形.如图 1,点 AA 在第一象限内,当 AC=4A C=4 时,小李测得 CD=3C D=3 .探究:通过改变点 AA 的位置,小李发现点 D,AD, A 的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题。(1)求 kk 的值.(2)设点 A,DA, D 的横坐标分别为 x,zx, z ,将 zz 关于 xx 的函数称为"ZZ 函数".如图 2,小李画出了 x>0x\gt 0 时"ZZ 函数"的图象。(①)求这个"ZZ 函数"的表达式。(②)补画 x<0x\lt 0 时"ZZ 函数"的图象,并写出这个函数的性质(两条即可).(③)过点 (3,2)(3,2) 作一直线,与这个"ZZ 函数"图象仅有一个交点,求该交点的横坐标.
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