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第 22 题
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在扇形
A
O
B
A O B
A
O
B
中，半径
O
A
=
6
O A=6
O
A
=
6
，点
P
P
P
在
O
A
O A
O
A
上，连结
P
B
P B
P
B
，将
△
O
B
P
\triangle O B P
△
O
B
P
沿
P
B
P B
P
B
折叠得到
△
O
′
B
P
\triangle O^{\prime} B P
△
O
′
B
P
．
（1）如图 1，若
∠
O
=
75
∘
\angle O=75^{\circ}
∠
O
=
7
5
∘
，且
B
O
′
B O^{\prime}
B
O
′
与
A
B
^
\widehat{AB}
A
B
所在的圆相切于点
B
B
B
．（①）求
∠
A
P
O
′
\angle A P O^{\prime}
∠
A
P
O
′
的度数．（②）求
A
P
A P
A
P
的长．
（2）如图 2，
B
O
′
B O^{\prime}
B
O
′
与
A
B
^
\widehat{AB}
A
B
相交于点
D
D
D
，若点
D
D
D
为
A
B
^
\widehat{AB}
A
B
的中点，且
P
D
∥
O
B
P D \| O B
P
D
∥
O
B
，求
A
B
^
\widehat{AB}
A
B
的长．
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