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第 21 题
解答题
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数
y
=
−
1
2
x
2
+
2
x
+
6
y=-\frac{1}{2} x^{2}+2 x+6
y
=
−
2
1
x
2
+
2
x
+
6
的图象交
x
x
x
轴于点
A
,
B
A, B
A
,
B
（点
A
A
A
在点
B
B
B
的左侧）（1）求点
A
,
B
A, B
A
,
B
的坐标，并根据该函数图象写出
y
≥
0
y \geq 0
y
≥
0
时
x
x
x
的取值范围．（2）把点
B
B
B
向上平移
m
m
m
个单位得点
B
1
B_{1}
B
1
．若点
B
1
B_{1}
B
1
向左平移
n
n
n
个单位，将与该二次函数图象上的点
B
2
B_{2}
B
2
重合；若点
B
1
B_{1}
B
1
向左平移
(
n
+
6
)
(n+6)
(
n
+
6
)
个单位，将与该二次函数图象上的点
B
3
B_{3}
B
3
重合．已知
m
>
0
,
n
>
0
m>0, n>0
m
>
0
,
n
>
0
，求
m
,
n
m, n
m
,
n
的值．
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