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第 24 题
解答题
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如图，
B
D
B D
B
D
是半径为 3 的
⊙
O
\odot O
⊙
O
的一条弦，
B
D
=
4
2
B D=4 \sqrt{2}
B
D
=
4
2
，点
A
A
A
是
⊙
O
\odot O
⊙
O
上的一个动点（不与点
B
,
D
B, D
B
,
D
重合），以
A
,
B
,
D
A, B, D
A
,
B
,
D
为顶点作平行四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
．
图1
图2
（1）如图 2，若点
A
A
A
是劣弧
B
D
B D
B
D
的中点．①求证：平行四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
是菱形；②求平行四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
的面积。（2）若点
A
A
A
运动到优弧
B
D
B D
B
D
上，且平行四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
有一边与
⊙
O
\odot O
⊙
O
相切．①求
A
B
A B
A
B
的长；②直接写出平行四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
对角线所夹锐角的正切值。
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