2021年浙江省台州市中考数学真题（解析版）第23题答案与解析

第 23 题解答题⚡ 动态版

电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便。某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻

R_{1}, R_{1}

与踏板上人的质量

m

之间的函数关系式为

R_{1} =k m+b

（其中

k, b

为常数，

0 \leq m \leq 120

），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为 8 伏，定值电阻

R 0

的阻值为 30 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为

U 0

，该读数可以换算为人的质量

m

，温馨提示：（1）导体两端的电压

U

，导体的电阻

R

，通过导体的电流

I

，满足关系式

I=\frac{U}{R}

；（2）串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压。

图1

图2（1）求

k, b

的值；（2）求

R_{1}

关于

U_{0}

的函数解析式；（3）用含

U_{0}

的代数式表示

m

；（4）若电压表量程为

0 \sim 6

伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．

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