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第 24 题
解答题
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如图，在平面直角坐标系中，正方形
A
B
O
C
A B O C
A
B
O
C
的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过
O
B
,
O
C
O B, ~ O C
O
B
,
O
C
的中点
D
,
E
D, E
D
,
E
作
A
E
,
A
D
A E, A D
A
E
,
A
D
的平行线，相交于点
F
F
F
，已知
O
B
=
8
O B=8
O
B
=
8
． （1）求证：四边形
A
E
F
D
A E F D
A
E
F
D
为菱形． （2）求四边形
A
E
F
D
A E F D
A
E
F
D
的面积． （3）若点
P
P
P
在
x
x
x
轴正半轴上（异于点
D
D
D
），点
Q
Q
Q
在
y
y
y
轴上，平面内是否存在点
G
G
G
，使得以点
A
,
P
,
Q
,
G
A, P, Q, G
A
,
P
,
Q
,
G
为顶点的四边形与四边形
A
E
F
D
A E F D
A
E
F
D
相似？若存在，求点
P
P
P
的坐标；若不存在，试说明理由。
图
备用图
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