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第 10 题
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如图，四个全等的直角三角形拼成＂赵爽弦图＂，得到正方形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
与正方形
E
F
G
H
E F G H
E
F
G
H
。连结
E
G
EG
E
G
，
E
G
EG
E
G
与
B
D
BD
B
D
相交于点
O
O
O
，
B
D
BD
B
D
与
H
C
HC
H
C
相交于点
P
P
P
．若
G
O
=
G
P
G O=G P
GO
=
GP
，则
S
正方形
A
B
C
D
S
正方形
E
F
G
H
\frac{S_{\text{正方形} A B C D}}{S_{\text{正方形} E F G H}}
S
正方形
E
F
G
H
S
正方形
A
B
C
D
的值是（ ）
A.
1
+
2
1+\sqrt{2}
1
+
2
B.
2
+
2
2+\sqrt{2}
2
+
2
C.
5
−
2
5-\sqrt{2}
5
−
2
D.
15
4
\frac{15}{4}
4
15
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