←
第 23 题
解答题
⚡ 动态版
整张卷 →
加入复习本
如图，已知
△
A
B
C
\triangle \mathrm{ABC}
△
ABC
内接于
⊙
O
\odot \mathrm{O}
⊙
O
，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点 D 为弦 BC 的中点，
D
E
⊥
B
C
\mathrm{DE} \perp \mathrm{BC}
DE
⊥
BC
，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与
⊙
O
\odot \mathrm{O}
⊙
O
交于点 G，设
∠
G
A
B
=
α
\angle \mathrm{GAB}=\alpha
∠
GAB
=
α
，
∠
A
C
B
=
β
\angle \mathrm{ACB}=\beta
∠
ACB
=
β
，
∠
E
A
G
+
∠
E
B
A
=
γ
\angle \mathrm{EAG}+\angle \mathrm{EBA}=\gamma
∠
EAG
+
∠
EBA
=
γ
。
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
α
\alpha
α
为
30
∘
,
40
∘
,
50
∘
,
60
∘
30^{\circ}, 40^{\circ}, 50^{\circ}, 60^{\circ}
3
0
∘
,
4
0
∘
,
5
0
∘
,
6
0
∘
时，
β
\beta
β
分别为
120
∘
,
130
∘
,
140
∘
,
150
∘
120^{\circ}, 130^{\circ}, 140^{\circ}, 150^{\circ}
12
0
∘
,
13
0
∘
,
14
0
∘
,
15
0
∘
，
γ
\gamma
γ
分别为
150
∘
,
140
∘
,
130
∘
,
120
∘
150^{\circ}, 140^{\circ}, 130^{\circ}, 120^{\circ}
15
0
∘
,
14
0
∘
,
13
0
∘
,
12
0
∘
。猜想：
β
\beta
β
关于
α
\alpha
α
的函数表达式，
γ
\gamma
γ
关于
α
\alpha
α
的函数表达式，并给出证明；（2）若
γ
=
135
∘
\gamma=135^{\circ}
γ
=
13
5
∘
，
C
D
=
3
CD=3
C
D
=
3
，
△
A
B
E
\triangle ABE
△
A
B
E
的面积为
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积的 4 倍，求
⊙
O
\odot O
⊙
O
半径的长。
⚡
动态演示 · 拖动看图形变化
登录后免费看:图能拖、点能动,换几种情形对比,答案对没对当场看出来。
免费 30 秒注册 / 登录 →
🔒
登录后查看答案 + 详细解析 + 知识点
含完整答案、分步解析、知识点标签,帮你快速对应教材章节。
免费 30 秒注册 / 登录 →
已有账号?
点这里登录
← 上一题
第 23 题 / 共 23 题
下一题 →
看整张卷 →
