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第 23 题
解答题
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如图，四边形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的四个顶点分别在反比例函数
y
=
m
x
y=\frac{m}{x}
y
=
x
m
与
y
=
n
x
(
x
>
0
y=\frac{n}{x}(x>0
y
=
x
n
(
x
>
0
，
0
<
m
<
n
)
0<m<n)
0
<
m
<
n
)
的图象上，对角线
B
D
∥
y
BD \| y
B
D
∥
y
轴，且
B
D
⊥
A
C
BD \perp AC
B
D
⊥
A
C
于点
P
P
P
．已知点
B
B
B
的横坐标为 4 ．
（1）当
m
=
4
,
n
=
20
m=4, n=20
m
=
4
,
n
=
20
时．①若点 P 的纵坐标为 2 ，求直线 AB 的函数表达式．②若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由．
（2）四边形 ABCD 能否成为正方形？若能，求此时
m
,
n
m, n
m
,
n
之间的数量关系；若不能，试说明理由．
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