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第 22 题
解答题
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如图，抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x
(
a
≠
0
)
y=a x^{2}+b x(a \neq 0)
y
=
a
x
2
+
b
x
(
a
=
0
)
过点
E
(
10
,
0
)
E(10,0)
E
(
10
,
0
)
，矩形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的边
A
B
AB
A
B
在线段
O
E
OE
O
E
上（点
A
A
A
在点
B
B
B
的左边），点
C
,
D
C, D
C
,
D
在抛物线上．设
A
(
t
,
0
)
A(t, 0)
A
(
t
,
0
)
，当
t
=
2
t=2
t
=
2
时，
A
D
=
4
AD=4
A
D
=
4
。
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当 t 为何值时，矩形 ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持
t
=
2
t=2
t
=
2
时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点
G
,
H
G, H
G
,
H
，且直线 GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
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