（12 分）如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ACB=90∘,AB=142 ，点 D,E 分别在边 AB,BC 上，将线段 ED 绕点 E 按逆时针方向旋转 90∘ 得到 EF 。
（1）如图 1，若 AD=BD ，点 E 与点 C 重合，AF 与 DC 相交于点 O ．求证：BD=2DO ．
（2）已知点 G 为 AF 的中点．
（1）如图 2，若 AD=BD,CE=2 ，求 DG 的长．
（2）若 AD=6BD ，是否存在点 E ，使得 △DEG 是直角三角形？若存在，求 CE 的长；若不存在，试说明理由。图2图3
