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第 23 题
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（10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形
O
A
B
C
O A B C
O
A
B
C
的边长为 4 ，边
O
A
,
O
C
O A, O C
O
A
,
O
C
分别在
x
x
x
轴，
y
y
y
轴的正半轴上，把正方形
O
A
B
C
O A B C
O
A
B
C
的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点
P
P
P
为抛物线
y
=
−
(
x
−
m
)
2
+
m
+
2
y=-(x-m)^{2}+m+2
y
=
−
(
x
−
m
)
2
+
m
+
2
的顶点． （1）当
m
=
0
m=0
m
=
0
时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数． （2）当
m
=
3
m=3
m
=
3
时，求该抛物线上的好点坐标． （3）若点
P
P
P
在正方形
O
A
B
C
O A B C
O
A
B
C
内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在 8 个好点，求
m
m
m
的取值范围．
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