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第 23 题
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【基础巩固】 (1)如图 1,在
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
中,
D
D
D
为
A
B
A B
A
B
上一点,
∠
A
C
D
=
∠
B
\angle A C D=\angle B
∠
A
C
D
=
∠
B
.求证 :
A
C
2
=
A
D
⋅
A
B
A C^{2}=A D \cdot A B
A
C
2
=
A
D
⋅
A
B
. 【尝试应用】 (2)如图2,在
□
A
B
C
D
\square A B C D
□
A
B
C
D
中,
E
E
E
为
B
C
B C
B
C
上一点,
F
F
F
为
C
D
C D
C
D
延长线上一点,
∠
B
F
E
=
∠
A
\angle B F E=\angle A
∠
B
F
E
=
∠
A
.若
B
F
=
4
,
B
E
=
3
B F=4, B E=3
B
F
=
4
,
B
E
=
3
,求
A
D
A D
A
D
的长。 【拓展提高】 (3)如图 3,在菱形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
中,
E
E
E
是
A
B
A B
A
B
上一点,
F
F
F
是
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
内一点,
E
F
∥
A
C
,
A
C
=
2
E
F
,
∠
E
D
F
=
1
2
∠
B
A
D
,
A
E
=
2
,
D
F
=
5
E F \| A C, A C=2 E F, \angle E D F=\frac{1}{2} \angle B A D, A E=2, D F=5
E
F
∥
A
C
,
A
C
=
2
E
F
,
∠
E
D
F
=
2
1
∠
B
A
D
,
A
E
=
2
,
D
F
=
5
,求菱形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
的边长.
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